Monadic Reflectionについて

kontlang作成の一つの目標は、この資料を元に：

モナドをつくろう from dico_leque

www.slideshare.net

モナドをつくれるようにしてみたい、というものだった。

結果的にMaybe、ListやStateモナドを「つくって」みたのだが。

そもそもこのつくったものは本当にモナドなのか？という疑問が湧いてきた。

挙動はHaskellのdo記法に非常に近いが、微妙に違いもあるし、そもそもモナドとはreturnとbindがあるものなのでは？

というわけで「モナドをつくろう」の参考資料であるAndrzej FilinskiのRepresenting Monadsと、同じ著者によるMonadic Reflection in Haskellを読んでみた。

Representing Monadsの「5 Implementation and Examples」を見たところ：

(letfn [reflect [m]
  (shift [k] (bind m k))] ...)

(let [reify (macro [expr]
  (reset (return expr)))] ...)

という定義で特定のモナドのbindとreturn、そしてshiftとresetがあればreifyとreflectは書ける。

そして論文には出てないようだがreifyとreflectがあればreturnとbindは書ける：

(letfn [return [a] (reify a)] ...)

(let [bind (macro [m f] (reify (reflect (f (reflect m)))))] ...)

というわけでbindとreturn、reifyとreflectの間にはかなり密接な関係がある。bindとreturnはreifyとreflectだけで定義できるのに対し、reifyとreflectはbindとreturnに加えてshiftとresetが必要なことを考えるとreifyとreflectのほうが強力なようだ。

reifyとreflectとは、モナドのAPIであるbindとreturnと同程度以上の表現力（？）を持ち、専用のdo構文などを用意せずともdirect styleでモナディックなコードを書けるようにする関数（あるいはマクロ）ということになるだろうか。

というわけで、たしかにreifyとreflectを実装しておけばとりあえず「モナドをつくった」と言えそうである。よかったよかった。