SICPの勉強 問題1.31

SICP1.3.1の問題1.31を解いてみる。

productのrecursive process版：

(defn product [f a next b]
  (if (> a b)
    1
    (* (f a)
       (product f (next a) next b))))

iterative process版：

(defn product [f a next b]
  (loop [a a result 1]
    (if (> a b)
      result
      (recur (next a) (* (f a) result)))))

Idiomatic clojure版：

(defn product [f a next b]
  (->> (iterate next a)
       (take-while #(<= % b))
       (map f)
       (apply *)))

factorialの定義：

(defn factorial [n]
  (product 1 inc n))

πの近似：

(def n 10000)

(def pi
  (* 4.0
     (/ (/ (product sq (bigint 4) #(+ 2 %) (* 2 n)) n)
        (product sq (bigint 3) #(+ 2 %) (* 2 n)))))

結果：3.141671194387856

productの中で*'としたほうが、bigintを直接呼ぶより良かった気がする。